「SSID」の欄を無記入もしくは「ANY」にしてもつながりますか？

つながりません。
接続しているアクセスポイントを特定しづらい無線LANでは、第3者が電波を傍受、盗聴したり、逆に第3者のアクセスポイントに知らずに接続している可能性があります。
「SSID」は、そのような場合に備えて無線LANのグルーピングを行うために用意されているものであり、これを無記入や「ANY」にしてしまうと、「Wi2 300」以外のアクセスポイントに無意識に接続してしまう可能性があります。
したがって、「Wi2 300」では、お知らせしている「SSID」、「WEPキー」をご利用いただかないと接続できないようになっており、万が一無記入もしくは「ANY」で接続できた場合は第3者のアクセスポイントにつながっている可能性がありますのでご注意ください。