「ギガぞうWi-Fi」では、VPN接続されるSSIDは、暗号化されていないOPENなネットワークのみとなります。

暗号化によりセキュリティが高いSSIDに関しては、VPN接続は行いません。※1

VPN接続されると、iOSでは、VPNマーク、Androidでは鍵マークが表示されます。

暗号化方式などの詳細は下記を参照ください。

参考：月額有料サービスで接続可能なSSID(Wi-Fiネットワーク名)と暗号化方式の一覧
※1：WPA3規格のSSIDに関しては、iOS対応済み、Android端末では未対応のためVPN接続する場合があります。

iOS　でのVPN接続時の表示（右上の「VPNマーク」はすぐに消えてしまいます。）
右上からスワイプし、コントロールセンターを表示させると　「VPNマーク」を確認できます。
Wi2の場合は、暗号化されていないオープンなネットワークなので、VPN接続されますが、
Wi2eapの場合は、高セキュリティなので、VPN接続されません。

Android　でのVPN接続時の表示（VPN接続中は「鍵マーク」が表示されます）